Упр.11.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x-y)• * =x^2 y^2-x^3 y;
2) (-9x^2+ *)•y= * +y^4;
3) (1,4x- *)•3x= * -0,6x^3;
4)*(*-x^2 y^5+5y^6 )=8x^3 y^3+5x^3 y^8- *.

1. Подберём одночлен так, чтобы при умножении на $$x-y$$ получились слагаемые $$x^2y^2$$ и $$-x^3y$$.

   Подходит одночлен $$-x^2y$$, так как

   $$ (x-y)\cdot(-x^2y)=-x^3y+x^2y^2=x^2y^2-x^3y. $$

2. Чтобы при умножении на $$y$$ получить $$-9x^2y+y^4$$, нужно взять

   $$-9x^2+y^3.$$

   Тогда

   $$ (-9x^2+y^3)\cdot y=-9x^2y+y^4. $$

3. В выражении $$\left(1{,}4x-\ast\right)\cdot 3x=\ast-0{,}6x^3$$ второй одночлен должен дать при умножении на $$3x$$ член $$0{,}6x^3$$.

   Получаем:

   $$ \ast=0{,}2x^2, $$

   а первый пропуск справа равен

   $$ 1{,}4x\cdot 3x=4{,}2x^2. $$

   Значит,

   $$ (1{,}4x-0{,}2x^2)\cdot 3x=4{,}2x^2-0{,}6x^3. $$

4. Пусть первый множитель равен $$-5xy^3$$. Тогда

   $$ (-5xy^3)\cdot(-1{,}6x^2)=8x^3y^3, $$

   $$ (-5xy^3)\cdot(-x^2y^5)=5x^3y^8, $$

   $$ (-5xy^3)\cdot 5y^6=-25xy^9. $$

   Следовательно,

   $$ -5xy^3(-1{,}6x^2-x^2y^5+5y^6)=8x^3y^3+5x^3y^8-25xy^9. $$

Ответ

1) $$-x^2y$$; 2) $$y^3$$ и $$-9x^2y$$; 3) $$0{,}2x^2$$ и $$4{,}2x^2$$; 4) $$-5xy^3$$, $$-1{,}6x^2$$, $$25xy^9$$.