Упр.11.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 11.12. Докажите, что значение выражения x(12x+11)-x^2 (x^2+8)-x(11+4x-x^3 ) не зависит от значения переменной.

Упростим выражение:

$$x(12x+11)-x^2(x^2+8)-x(11+4x-x^3)$$

Раскроем скобки:

$$12x^2+11x-x^4-8x^2-11x-4x^2+x^4$$

Приведём подобные слагаемые:

$$12x^2-8x^2-4x^2+11x-11x-x^4+x^4=0$$

Получили число, не зависящее от значения переменной.

Ответ

$$0$$