Упр.11.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) a(a+b)-b(a-b)=a^2+b^2;
2) b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c).

1. Преобразуем левую часть:

   $$a(a+b)-b(a-b)=a^2+ab-ab+b^2=a^2+b^2.$$

   Получили правую часть, значит тождество верно.

2. Преобразуем обе части:

   $$b(a-b)+b(b+c)=ab-b^2+b^2+bc=ab+bc,$$

   $$b(a+b)-b(b-c)=ab+b^2-b^2+bc=ab+bc.$$

   Следовательно,

   $$b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c),$$

   что и требовалось доказать.

Ответ

1) $$a(a+b)-b(a-b)=a^2+b^2$$; 2) $$b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)$$.