Упр.1081 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$k$$ график функции $$y=kx-15$$ проходит через точку $$B(3;-6)$$?
2. Группа из $$46$$ туристов отправилась в поход на $$10$$ лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида?

Подставим координаты точки $$B(3; -6)$$ в уравнение графика $$y = kx — 15$$:

$$-6 = 3k — 15$$

$$3k = -6 + 15$$

$$3k = 9$$

$$k = 3$$

Ответ: $$k = 3$$.

Пусть $$x$$ — число четырёхместных лодок, а $$y$$ — число шестиместных лодок. Тогда составим систему:

$$\begin{cases} x + y = 10 \\ 4x + 6y = 46 \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x = 10 — y$$

Подставим во второе уравнение:

$$4(10 — y) + 6y = 46$$

$$40 — 4y + 6y = 46$$

$$2y = 6$$

$$y = 3$$

Тогда

$$x = 10 — 3 = 7$$

Значит, было 7 четырёхместных лодок и 3 шестиместные лодки.

Ответ: 7 четырёхместных лодок и 3 шестиместные лодки.