Упр.106 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$18-16x=-30x-10$$;
   2) $$-7x+2=3x-1$$;
   3) $$10-2x=12+x$$;
   4) $$6x-19=-2x-15$$;
   5) $$0{,}2x+3{,}4=0{,}6x-2{,}6$$;
   6) $$\frac{5}{6}x+12=\frac{1}{4}x-2$$.
2. В одной цистерне было $$200$$ л воды, а в другой — $$640$$ л. Когда из второй цистерны использовали в $$2$$ раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в $$3{,}5$$ раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны?

1. $$18-16x=-30x-10$$

   $$-16x+30x=-10-18$$

   $$14x=-28$$

   $$x=-2$$

2. $$-7x+2=3x-1$$

   $$-7x-3x=-1-2$$

   $$-10x=-3$$

   $$x=\frac{3}{10}=0{,}3$$

3. $$10-2x=12+x$$

   $$-2x-x=12-10$$

   $$-3x=2$$

   $$x=-\frac{2}{3}$$

4. $$6x-19=-2x-15$$

   $$6x+2x=-15+19$$

   $$8x=4$$

   $$x=0{,}5$$

5. $$0{,}2x+3{,}4=0{,}6x-2{,}6$$

   $$0{,}2x-0{,}6x=-2{,}6-3{,}4$$

   $$-0{,}4x=-6$$

   $$x=15$$

6. $$\frac{5}{6}x+12=\frac{1}{4}x-2$$

   $$\frac{5}{6}x-\frac{1}{4}x=-2-12$$

   $$\frac{10}{12}x-\frac{3}{12}x=-14$$

   $$\frac{7}{12}x=-14$$

   $$x=-14\cdot\frac{12}{7}=-24$$

7. Пусть из первой цистерны использовали $$x$$ л воды, тогда из второй — $$2x$$ л.

   Тогда осталось: в первой цистерне $$200-x$$ л, во второй $$640-2x$$ л.

   По условию:

   $$640-2x=3{,}5(200-x)$$

   $$640-2x=700-3{,}5x$$

   $$1{,}5x=60$$

   $$x=40$$

   Значит, из первой цистерны использовали $$40$$ л, из второй — $$80$$ л.

Ответ

1) $$x=-2$$; 2) $$x=0{,}3$$; 3) $$x=-\frac{2}{3}$$; 4) $$x=0{,}5$$; 5) $$x=15$$; 6) $$x=-24$$; 7) $$40$$ л и $$80$$ л.