Упр.1052 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) значение функции, если значение аргумента равно: 5; -2; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -11; 0,8.
Решите систему уравнений:
1) система
0,2x-0,3(2y+1)=1,5,
3(x+1)+3y =2y-2;
2) система

Подробный ответ

1) Для функции $$y=0{,}3x-2$$ подставим заданные значения аргумента:

при $$x=5$$:
$$y=0{,}3\cdot 5-2=1{,}5-2=-0{,}5$$

при $$x=-2$$:
$$y=0{,}3\cdot(-2)-2=-0{,}6-2=-2{,}6$$

при $$x=0$$:
$$y=0{,}3\cdot 0-2=-2$$

2) Найдём значение аргумента по заданному значению функции:

при $$y=1$$:
$$1=0{,}3x-2$$
$$0{,}3x=3$$
$$x=10$$

при $$y=-11$$:
$$-11=0{,}3x-2$$
$$0{,}3x=-9$$
$$x=-30$$

при $$y=0{,}8$$:
$$0{,}8=0{,}3x-2$$
$$0{,}3x=2{,}8$$
$$x=\frac{2{,}8}{0{,}3}=\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}$$

3) Решим систему:

$$ \begin{cases} 0{,}2x-0{,}3(2y+1)=1{,}5,\\ 3(x+1)+3y=2y-2. \end{cases} $$

Раскроем скобки:

$$ \begin{cases} 0{,}2x-0{,}6y-0{,}3=1{,}5,\\ 3x+3+3y=2y-2. \end{cases} $$

Приведём уравнения к более простому виду:

$$ \begin{cases} 0{,}2x-0{,}6y=1{,}8,\\ 3x+y=-5. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$5$$:

$$ \begin{cases} x-3y=9,\\ 3x+y=-5. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$3$$ и сложим с первым:

$$ \begin{cases} x-3y=9,\\ 9x+3y=-15. \end{cases} $$
$$ 10x=-6 $$
$$ x=-0{,}6 $$

Подставим в $$3x+y=-5$$:

$$ 3\cdot(-0{,}6)+y=-5 $$
$$ -1{,}8+y=-5 $$
$$ y=-3{,}2 $$