Упр.1048 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Функция является прямой пропорциональностью, если она имеет вид $$y=kx.$$
   Проверим данные формулы:

   1) $$y=4x$$ — является, $$k=4$$;

   2) $$y=\frac{4}{x}$$ — не является;

   3) $$y=\frac{x}{4}$$ — является, $$k=\frac{1}{4}$$;

   4) $$y=0$$ — является, $$k=0$$;

   5) $$y=-4x$$ — является, $$k=-4$$;

   6) $$y=-\frac{x}{4}$$ — является, $$k=-\frac{1}{4}$$.

2. Решим системы методом сложения.

   1)

   $$\begin{cases} 4x-y=20,\\ 4x+y=12. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$8x=32,\quad x=4.$$
   Подставляем:
   $$4\cdot 4+y=12,\quad y=-4.$$
   $$(4;\,-4)$$

   2)

   $$\begin{cases} 9x+17y=52,\\ 26x-17y=18. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$35x=70,\quad x=2.$$
   Подставляем:
   $$9\cdot 2+17y=52,\quad 17y=34,\quad y=2.$$
   $$(2;\,2)$$

   3)

   $$\begin{cases} -5x+7y=2,\\ 8x+7y=15. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$13x=13,\quad x=1.$$
   Подставляем:
   $$-5\cdot 1+7y=2,\quad 7y=7,\quad y=1.$$
   $$(1;\,1)$$

   4)

   $$\begin{cases} 9x-6y=24,\\ 9x+8y=10. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$14y=-14,\quad y=-1.$$
   Подставляем:
   $$9x-6(-1)=24,\quad 9x=18,\quad x=2.$$
   $$(2;\,-1)$$

Ответ

1) является, $$k=4$$; 2) не является; 3) является, $$k=\frac{1}{4}$$; 4) является, $$k=0$$; 5) является, $$k=-4$$; 6) является, $$k=-\frac{1}{4}$$.
1) $$(4;\,-4)$$; 2) $$(2;\,2)$$; 3) $$(1;\,1)$$; 4) $$(2;\,-1)$$.