Упр.1044 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
В таблице приведены соответствующие значения величин $$x$$ и $$y$$. Установите, являются ли эти величины прямо пропорциональными.
1)
$$x$$ $$2$$ $$5$$ $$7$$ $$9$$ $$y$$ $$6$$ $$15$$ $$21$$ $$27$$ 2)
$$x$$ $$0{,}4$$ $$1{,}8$$ $$2{,}3$$ $$3{,}1$$ $$y$$ $$0{,}8$$ $$3{,}8$$ $$4{,}6$$ $$6{,}2$$ - Найдите три последние цифры значения выражения $$2376^3+1624^3$$.
1) Проверим, являются ли величины прямо пропорциональными. Для этого найдём отношение $$\frac{y}{x}$$ в каждой паре значений.
$$\frac{6}{2}=3,\quad \frac{15}{5}=3,\quad \frac{21}{7}=3,\quad \frac{27}{9}=3$$
Отношение $$\frac{y}{x}$$ во всех случаях одинаково, значит, величины прямо пропорциональны.
$$\frac{0{,}8}{0{,}4}=2,\quad \frac{3{,}8}{1{,}8}\ne 2,\quad \frac{4{,}6}{2{,}3}=2,\quad \frac{6{,}2}{3{,}1}=2$$
Отношение $$\frac{y}{x}$$ не одинаково, значит, величины не прямо пропорциональны.
2) Найдём три последние цифры числа $$2376^3+1624^3$$.
$$2376^3+1624^3=(2376+1624)\bigl(2376^2-2376\cdot1624+1624^2\bigr)$$
$$=4000\bigl(2376^2-2376\cdot1624+1624^2\bigr)$$
Так как один из множителей равен $$4000$$, произведение оканчивается тремя нулями.
Ответ
1) Да, являются прямо пропорциональными. 2) $$000$$.
