Упр.1035 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Составим таблицу значений функции $$f(x)=1{,}5x+1$$ при целых $$x$$, удовлетворяющих неравенству $$-4 \le x \le 2$$:

График функции на заданной области определения состоит из точек $$(-4;-5)$$, $$(-3;-3{,}5)$$, $$(-2;-2)$$, $$(-1;-0{,}5)$$, $$(0;1)$$, $$(1;2{,}5)$$, $$(2;4)$$.

1. $$\begin{cases} 4x+y=12,\\ 7x+2y=20 \end{cases}$$

   Из первого уравнения $$y=12-4x$$. Подставим во второе:

   $$7x+2(12-4x)=20$$

   $$7x+24-8x=20$$

   $$-x=-4,\quad x=4$$

   $$y=12-4\cdot 4=-4$$

   Ответ: $$(4;-4)$$.

2. $$\begin{cases} x-2y=5,\\ 3x+8y=1 \end{cases}$$

   Из первого уравнения $$x=5+2y$$. Подставим во второе:

   $$3(5+2y)+8y=1$$

   $$15+6y+8y=1$$

   $$14y=-14,\quad y=-1$$

   $$x=5+2\cdot(-1)=3$$

   Ответ: $$(3;-1)$$.

3. $$\begin{cases} 4y-x=11,\\ 5x-2y=17 \end{cases}$$

   Из первого уравнения $$x=4y-11$$. Подставим во второе:

   $$5(4y-11)-2y=17$$

   $$20y-55-2y=17$$

   $$18y=72,\quad y=4$$

   $$x=4\cdot 4-11=5$$

   Ответ: $$(5;4)$$.

4. $$\begin{cases} 6x-y=-1,\\ 2x-3y=-11 \end{cases}$$

   Из первого уравнения $$y=6x+1$$. Подставим во второе:

   $$2x-3(6x+1)=-11$$

   $$2x-18x-3=-11$$

   $$-16x=-8,\quad x=0{,}5$$

   $$y=6\cdot 0{,}5+1=4$$

   Ответ: $$(0{,}5;4)$$.

5. $$\begin{cases} x+y=7,\\ 9y-2x=-25 \end{cases}$$

   Из первого уравнения $$x=7-y$$. Подставим во второе:

   $$9y-2(7-y)=-25$$

   $$9y-14+2y=-25$$

   $$11y=-11,\quad y=-1$$

   $$x=7-(-1)=8$$

   Ответ: $$(8;-1)$$.

6. $$\begin{cases} 5x-3y=0,\\ 15x+2y=55 \end{cases}$$

   Из первого уравнения $$5x=3y$$, значит $$x=\frac{3}{5}y$$. Подставим во второе:

   $$15\cdot \frac{3}{5}y+2y=55$$

   $$9y+2y=55$$

   $$11y=55,\quad y=5$$

   $$x=\frac{3}{5}\cdot 5=3$$

   Ответ: $$(3;5)$$.

Ответ

1) $$(4;-4)$$; 2) $$(3;-1)$$; 3) $$(5;4)$$; 4) $$(0{,}5;4)$$; 5) $$(8;-1)$$; 6) $$(3;5)$$.