Упр.1034 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
y=3x-1,
2x+y=9;
2) система
x=2y-8,
x-4y=4;
3) система
x=6y,
x+5y=88;
4) система
2x+y=10,
4x-7y=2;
5) система
5y-x=8,
5x-4y=23;
6) система
3x+4y=0,
2x-5y=46;
7) система
15-x=2y,
4x-3y=27;
8) система
5x-y=6,2,
0,8x+3y=13.

1) Для функции $$y=1-x$$ при $$x=1,2,3,4,5,6,7,8,9$$ получаем:

График — это точки $$\left(1;0\right), \left(2;-1\right), \left(3;-2\right), \left(4;-3\right), \left(5;-4\right), \left(6;-5\right), \left(7;-6\right), \left(8;-7\right), \left(9;-8\right)$$, соединённые отрезком.

1. $$ \begin{cases} y=3x-1,\\ 2x+y=9 \end{cases} $$

   $$ 2x+(3x-1)=9 \\ 5x=10 \\ x=2,\quad y=3\cdot 2-1=5 $$

   $$\left(2;5\right)$$

2. $$ \begin{cases} x=2y-8,\\ x-4y=4 \end{cases} $$

   $$ 2y-8-4y=4 \\ -2y=12 \\ y=-6,\quad x=2\cdot(-6)-8=-20 $$

   $$\left(-20;-6\right)$$

3. $$ \begin{cases} x=6y,\\ x+5y=88 \end{cases} $$

   $$ 6y+5y=88 \\ 11y=88 \\ y=8,\quad x=6\cdot 8=48 $$

   $$\left(48;8\right)$$

4. $$ \begin{cases} 2x+y=10,\\ 4x-7y=2 \end{cases} $$

   $$ y=10-2x $$

   $$ 4x-7(10-2x)=2 \\ 4x-70+14x=2 \\ 18x=72 \\ x=4,\quad y=10-2\cdot 4=2 $$

   $$\left(4;2\right)$$

5. $$ \begin{cases} 5y-x=8,\\ 5x-4y=23 \end{cases} $$

   $$ x=5y-8 $$

   $$ 5(5y-8)-4y=23 \\ 25y-40-4y=23 \\ 21y=63 \\ y=3,\quad x=5\cdot 3-8=7 $$

   $$\left(7;3\right)$$

6. $$ \begin{cases} 3x+4y=0,\\ 2x-5y=46 \end{cases} $$

   $$ 3x=-4y,\quad x=-\frac{4}{3}y $$

   $$ 2\left(-\frac{4}{3}y\right)-5y=46 \\ -\frac{8}{3}y-5y=46 \\ -\frac{23}{3}y=46 \\ y=-6,\quad x=-\frac{4}{3}\cdot(-6)=8 $$

   $$\left(8;-6\right)$$

7. $$ \begin{cases} 15-x=2y,\\ 4x-3y=27 \end{cases} $$

   $$ x=15-2y $$

   $$ 4(15-2y)-3y=27 \\ 60-8y-3y=27 \\ -11y=-33 \\ y=3,\quad x=15-2\cdot 3=9 $$

   $$\left(9;3\right)$$

8. $$ \begin{cases} 5x-y=6{,}2,\\ 0{,}8x+3y=13 \end{cases} $$

   $$ y=5x-6{,}2 $$

   $$ 0{,}8x+3(5x-6{,}2)=13 \\ 0{,}8x+15x-18{,}6=13 \\ 15{,}8x=31{,}6 \\ x=2,\quad y=5\cdot 2-6{,}2=3{,}8 $$

   $$\left(2;3{,}8\right)$$

Ответ

1) $$\left(2;5\right)$$; 2) $$\left(-20;-6\right)$$; 3) $$\left(48;8\right)$$; 4) $$\left(4;2\right)$$; 5) $$\left(7;3\right)$$; 6) $$\left(8;-6\right)$$; 7) $$\left(9;3\right)$$; 8) $$\left(2;3{,}8\right)$$.