Упр.1028 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Графиком некоторой функции является ломаная МКЕ, где $$М(-4; 1)$$; $$К(2; 4)$$; $$Е(5; -2)$$.
- Постройте график данной функции.
- Найдите значение функции, если значение аргумента равно: $$-2; 0; 3$$.
- Найдите значение $$x$$, при котором $$y=-2; 0; 2$$.
- Из Перми в Соликамск, расстояние между которыми равно $$200\ \text{км}$$, выехал автобус. Через $$32\ \text{мин}$$ после выезда автобуса навстречу ему из Соликамска выехал автомобиль со скоростью, на $$20\ \text{км/ч}$$ большей, чем скорость автобуса. С какой скоростью двигался автобус, если они встретились через $$1{,}2\ \text{ч}$$ после выезда автомобиля?
1) График функции состоит из двух отрезков: $$MK$$ и $$KE$$, где $$M(-4;1),\ K(2;4),\ E(5;-2).$$ Нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их отрезками.
2) По графику получаем:
$$x=-2 \Rightarrow y=2,$$
$$x=0 \Rightarrow y=3,$$
$$x=3 \Rightarrow y=2.$$
3) По графику находим значения аргумента:
$$y=-2 \Rightarrow x=5,$$
$$y=0 \Rightarrow x=4,$$
$$y=2 \Rightarrow x=-2 \text{ или } x=3.$$
4) Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$x+20$$ км/ч.
Автобус был в пути на $$32$$ мин дольше, то есть на $$\frac{32}{60}=\frac{8}{15}$$ ч дольше. Значит, автобус ехал $$1{,}2+\frac{8}{15}=\frac{26}{15}$$ ч.
Составим уравнение по условию встречи:
$$\frac{26}{15}x+1{,}2(x+20)=200.$$
Умножим обе части на $$15$$:
$$26x+18(x+20)=3000$$
$$26x+18x+360=3000$$
$$44x=2640$$
$$x=60.$$
Следовательно, скорость автобуса равна $$60$$ км/ч.
Ответ
1) Ломаная $$MKЕ$$. 2) $$y(-2)=2,\ y(0)=3,\ y(3)=2.$$ 3) $$x=5,\ x=4,\ x=-2 \text{ или } x=3.$$ 4) $$60$$ км/ч.
