Упр.1027 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Может ли ломаная $$ABC$$ быть графиком некоторой функции, если:
   1) $$A(-4;-1)$$; $$B(1;2)$$; $$C(2;4)$$;
   2) $$A(-4;-1)$$; $$B(1;2)$$; $$C(1;3)$$?
2. Кусок сплава меди и олова массой $$5{,}5\ \text{кг}$$ содержит меди на $$20\%$$ больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.

1. 1) Ломаная с вершинами $$A(-4;-1),\ B(1;2),\ C(2;4)$$ может быть графиком функции, если любая прямая, перпендикулярная оси $$x$$, пересекает её не более чем в одной точке. В данном случае это условие выполняется, значит, ломаная является графиком функции.

2. 2) Для точек $$A(-4;-1),\ B(1;2),\ C(1;3)$$ отрезок $$BC$$ вертикальный, то есть при одном и том же значении $$x=1$$ функция принимает два значения: $$y=2$$ и $$y=3$$. Значит, такая ломаная не является графиком функции.

3. Пусть в сплаве содержится $$x$$ кг олова. Тогда меди в сплаве на $$20\%$$ больше, то есть $$1{,}2x$$ кг. Составим уравнение:

   $$x+1{,}2x=5{,}5$$

   $$2{,}2x=5{,}5$$

   $$x=2{,}5$$

   Тогда масса меди:

   $$5{,}5-2{,}5=3$$

Ответ

1) Да; 2) нет; 3) $$3$$ кг.