Упр.1015 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Пользуясь графиком функции $$y=f(x)$$, изображённым на рисунке 42, найдите:
1) значения аргумента, при которых $$y=3$$;
2) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
3) область определения функции;
4) область значений функции;
5) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;
6) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения. - При каких значениях $$a$$ и $$b$$ пара чисел $$(-2; 3)$$ является решением системы уравнений
$$\begin{cases} ax-3y=-13,\\ 7x+by=1? \end{cases}$$
- По графику функции:
1) $$y=3$$ при $$x=2,\;3,\;7$$.
2) $$y=0$$ при $$x=-5,\;3,\;6$$.
3) Область определения функции: $$[-5;7]$$.
4) Область значений функции: $$[-2;5]$$.
5) $$y<0$$ при $$x\in(3;6)$$.
6) $$y>0$$ при $$x\in(-5;3)\cup(6;7]$$.
- Подставим координаты точки $$(-2;3)$$ в систему:
$$\begin{cases} ax-3y=-13,\\ 7x+by=1. \end{cases}$$
Получаем:
$$\begin{cases} a\cdot(-2)-3\cdot 3=-13,\\ 7\cdot(-2)+b\cdot 3=1. \end{cases}$$$$\begin{cases} -2a-9=-13,\\ -14+3b=1. \end{cases}$$
$$\begin{cases} -2a=-4,\\ 3b=15. \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a=2,\\ b=5. \end{cases}$$
Ответ
1) $$x=2,3,7$$; 2) $$x=-5,3,6$$; 3) $$[-5;7]$$; 4) $$[-2;5]$$; 5) $$x\in(3;6)$$; 6) $$x\in(-5;3)\cup(6;7]$$; при $$a=2$$, $$b=5$$.
