Упр.1014 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите область определения и область значений функции, график которой изображён на рисунке 45.
2. Пара чисел $$(6; 4)$$ является решением системы уравнений:
   
   1) $$\begin{cases} ax+2y=26,\\4x+by=14; \end{cases}$$
   
   2) $$\begin{cases} 5x+by=6,\\ax+by=0. \end{cases}$$
   
   Найдите значения $$a$$ и $$b$$.

1. Подставим координаты точки $$(6;4)$$ в первую систему:

   $$\begin{cases} ax+2y=26,\\ 4x+by=14. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 6a+2\cdot 4=26,\\ 4\cdot 6+4b=14. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 6a+8=26,\\ 24+4b=14. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 6a=18,\\ 4b=-10. \end{cases}$$

   $$a=3,\quad b=-2{,}5.$$

2. Подставим координаты точки $$(6;4)$$ во вторую систему:

   $$\begin{cases} 5x+by=6,\\ ax+by=0. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5\cdot 6+4b=6,\\ 6a+4b=0. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 30+4b=6,\\ 6a+4b=0. \end{cases}$$

   $$4b=-24,\quad b=-6.$$

   Тогда
   $$6a+4(-6)=0,$$
   откуда
   $$6a-24=0,\quad a=4.$$

Ответ

1) $$a=3,\ b=-2{,}5$$; 2) $$a=4,\ b=-6$$.