Упр.1014 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
ах + 2y = 26,
4х + by = 14;
2) система
5х + by = 6,
ах + by = 0.
Найдите значения а и b.

1. Подставим координаты точки $$ (6;4) $$ в первую систему:

   $$ \begin{cases} ax+2y=26,\\ 4x+by=14. \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 6a+2\cdot 4=26,\\ 4\cdot 6+4b=14. \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 6a+8=26,\\ 24+4b=14. \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 6a=18,\\ 4b=-10. \end{cases} $$

   $$ a=3,\quad b=-2{,}5. $$

2. Подставим координаты точки $$ (6;4) $$ во вторую систему:

   $$ \begin{cases} 5x+by=6,\\ ax+by=0. \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 5\cdot 6+4b=6,\\ 6a+4b=0. \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 30+4b=6,\\ 6a+4b=0. \end{cases} $$

   $$ 4b=-24,\quad b=-6. $$

   Тогда
   $$ 6a+4(-6)=0, $$
   откуда
   $$ 6a-24=0,\quad a=4. $$

Ответ

1) $$a=3,\ b=-2{,}5$$; 2) $$a=4,\ b=-6$$.