Упр.1013 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите область определения и область значений функции, график которой изображён на рисунке 44.
2. Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел $$(2; -2)$$.

По графику видно, что функция задана на отрезке по оси x от $$-1$$ до $$4$$, значит область определения:

$$D(f)=[-1;4].$$

Наименьшее значение функции равно $$1$$, наибольшее — $$4$$, поэтому область значений:

$$E(f)=[1;4].$$

Составим систему двух линейных уравнений, решением которой является пара $$(2;-2)$$. Например, возьмём уравнения:

$$\begin{cases} y=x-4,\\ 3x+y=4. \end{cases}$$

Проверим: при $$x=2$$ и $$y=-2$$ получаем

$$2-4=-2,\qquad 3\cdot 2+(-2)=4.$$

Значит, пара $$(2;-2)$$ действительно является решением этой системы.

Ответ

$$D(f)=[-1;4],\quad E(f)=[1;4].$$

Например, $$\begin{cases}y=x-4,\\3x+y=4.\end{cases}$$