Упр.1008 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте прямую, проходящую через точки $$A(-2; 3)$$ и $$B(4; 3)$$. Чему равны ординаты точек этой прямой?
2. Решением каких систем является пара чисел $$(-5; 2)$$:
   1) $$\begin{cases}7x+2y=31,\\14x-5y=-30;\end{cases}$$
   2) $$\begin{cases}3y-2x=16,\\6x+7y=-16;\end{cases}$$
   3) $$\begin{cases}x-2y=-9,\\10y-x=15?\end{cases}$$

1) Прямая, проходящая через точки $$A(-2;3)$$ и $$B(4;3)$$, имеет одинаковые ординаты у обеих точек. Значит, это горизонтальная прямая:

$$y=3$$

Следовательно, ординаты всех точек этой прямой равны $$3$$.

2) Проверим, является ли пара чисел $$(-5;2)$$ решением каждой системы.

1. $$\begin{cases} 7x+2y=31,\\ 14x-5y=-30 \end{cases}$$

   Подставим $$x=-5$$, $$y=2$$:

   $$7\cdot(-5)+2\cdot2=-35+4=-31\neq31$$

   Уже первое уравнение не выполняется, значит, пара $$(-5;2)$$ не является решением этой системы.

2. $$\begin{cases} 3y-2x=16,\\ 6x+7y=-16 \end{cases}$$

   Подставим $$x=-5$$, $$y=2$$:

   $$3\cdot2-2\cdot(-5)=6+10=16$$

   $$6\cdot(-5)+7\cdot2=-30+14=-16$$

   Оба уравнения выполняются, значит, пара $$(-5;2)$$ является решением этой системы.

3. $$\begin{cases} x-2y=-9,\\ 10y-x=15 \end{cases}$$

   Подставим $$x=-5$$, $$y=2$$:

   $$-5-2\cdot2=-5-4=-9$$

   $$10\cdot2-(-5)=20+5=25\neq15$$

   Второе уравнение не выполняется, значит, пара $$(-5;2)$$ не является решением этой системы.

Ответ

Ординаты всех точек прямой равны $$3$$. Пара $$(-5;2)$$ является решением только второй системы.