Упр.1002 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите f(3,7); f(0,64); f(2); f(0); f(-0,35);f(-2,8).
Решите уравнение:
1) (x — 8)2 -(х — 4)(x + 4) = 0;
2) (4х — 5)(4x + 5) — (4x -1)2 = 9 — 2x.

Функция $$f(x)$$ задаёт целую часть числа: это наибольшее целое число, не превосходящее $$x$$.

$$f(3{,}7)=3,\quad f(0{,}64)=0,\quad f(2)=2,$$
$$f(0)=0,\quad f(-0{,}35)=0,\quad f(-2{,}8)=-3.$$

1) Решим уравнение:

$$ (x-8)^2-(x-4)(x+4)=0 $$
$$ x^2-16x+64-(x^2-16)=0 $$
$$ -16x+80=0 $$
$$ 16x=80 $$
$$ x=5. $$

2) Решим уравнение:

$$ (4x-5)(4x+5)-(4x-1)^2=9-2x $$
$$ 16x^2-25-(16x^2-8x+1)=9-2x $$
$$ 8x-26=9-2x $$
$$ 10x=35 $$
$$ x=3{,}5. $$

Ответ

$$f(3{,}7)=3,\ f(0{,}64)=0,\ f(2)=2,\ f(0)=0,\ f(-0{,}35)=0,\ f(-2{,}8)=-3.$$
$$x=5;\quad x=3{,}5.$$