Задание 8 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. $$\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}=1$$
2. $$\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}=2$$
3. $$\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}=3$$
4. $$x-\frac{5x+2}{8}=\frac{6x+7}{4}$$

1. $$\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}=1$$

   Умножим обе части уравнения на $$18$$:

   $$18\left(\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}\right)=18$$
   $$3(x+1)-2x=18$$
   $$3x+3-2x=18$$
   $$x=15$$

2. $$\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}=2$$

   Умножим обе части уравнения на $$70$$:

   $$70\left(\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}\right)=140$$
   $$10(8x-3)-7(3x+1)=140$$
   $$80x-30-21x-7=140$$
   $$59x-37=140$$
   $$59x=177$$
   $$x=3$$

3. $$\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}=3$$

   Умножим обе части уравнения на $$24$$:

   $$24\left(\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}\right)=72$$
   $$3(2x-3)+4(1-5x)=72$$
   $$6x-9+4-20x=72$$
   $$-14x-5=72$$
   $$-14x=77$$
   $$x=-\frac{77}{14}=-\frac{11}{2}$$

4. $$x-\frac{5x+2}{8}=\frac{6x+7}{4}$$

   Умножим обе части уравнения на $$16$$:

   $$16\left(x-\frac{5x+2}{8}\right)=16\cdot\frac{6x+7}{4}$$
   $$16x-2(5x+2)=4(6x+7)$$
   $$16x-10x-4=24x+28$$
   $$6x-4=24x+28$$
   $$-18x=32$$
   $$x=-\frac{32}{18}=-\frac{16}{9}$$

Ответ

1) $$x=15$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=-\frac{11}{2}$$; 4) $$x=-\frac{16}{9}$$.