Задание 8 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x+1)/6-x/9=1;
2) (8x-3)/7-(3x+1)/10=2;
3) (2x-3)/8+(1-5x)/6=3;
4) x-(5x+2)/8=(6x+7)/4.

1. $$\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}=1$$

   Умножим обе части уравнения на $$18$$:

   $$ 18\left(\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}\right)=18 $$
   $$ 3(x+1)-2x=18 $$
   $$ 3x+3-2x=18 $$
   $$ x=15 $$

2. $$\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}=2$$

   Умножим обе части уравнения на $$70$$:

   $$ 70\left(\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}\right)=140 $$
   $$ 10(8x-3)-7(3x+1)=140 $$
   $$ 80x-30-21x-7=140 $$
   $$ 59x-37=140 $$
   $$ 59x=177 $$
   $$ x=3 $$

3. $$\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}=3$$

   Умножим обе части уравнения на $$24$$:

   $$ 24\left(\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}\right)=72 $$
   $$ 3(2x-3)+4(1-5x)=72 $$
   $$ 6x-9+4-20x=72 $$
   $$ -14x-5=72 $$
   $$ -14x=77 $$
   $$ x=-\frac{77}{14}=-\frac{11}{2} $$

4. $$x-\frac{5x+2}{8}=\frac{6x+7}{4}$$

   Умножим обе части уравнения на $$16$$:

   $$ 16\left(x-\frac{5x+2}{8}\right)=16\cdot\frac{6x+7}{4} $$
   $$ 16x-2(5x+2)=4(6x+7) $$
   $$ 16x-10x-4=24x+28 $$
   $$ 6x-4=24x+28 $$
   $$ -18x=32 $$
   $$ x=-\frac{32}{18}=-\frac{16}{9} $$

Ответ

1) $$x=15$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=-\frac{11}{2}$$; 4) $$x=-\frac{16}{9}$$.