Упр.10.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

10. Решите уравнение:
    1) $$\left(5x^2-3\right)-\left(2x+5\right)=5x^2$$;
    2) $$x^2-\left(x+1\right)-\left(x^2-7x+32\right)=3$$;
    3) $$\left(y^3+3y-8\right)-\left(5y-y^3+7\right)=2y^3-2y-15$$.

1. $$\begin{aligned} (5x^2-3)-(2x+5)&=5x^2 \\ 5x^2-3-2x-5&=5x^2 \\ 5x^2-2x-8-5x^2&=0 \\ -2x-8&=0 \\ -2x&=8 \\ x&=-4 \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} x^2-(x+1)-(x^2-7x+32)&=3 \\ x^2-x-1-x^2+7x-32&=3 \\ 6x-33&=3 \\ 6x&=36 \\ x&=6 \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (y^3+3y-8)-(5y-y^3+7)&=2y^3-2y-15 \\ y^3+3y-8-5y+y^3-7&=2y^3-2y-15 \\ 2y^3-2y-15&=2y^3-2y-15 \end{aligned}$$

   Получилось верное тождество, значит уравнение выполняется при любом значении переменной.

Ответ

1) $$x=-4$$; 2) $$x=6$$; 3) $$y$$ — любое число.