Упр.10.48 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

10. 48. Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$. Через час из села со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$ выехал велосипедист, который прибыл на станцию на $$0{,}5\ \text{ч}$$ раньше пешехода. Каково расстояние от села до станции?

Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч. Тогда пешеход был в пути $$x+1+0{,}5=x+1{,}5$$ ч.

Так как скорость пешехода $$4$$ км/ч, а велосипедиста $$10$$ км/ч, то они прошли одно и то же расстояние:

$$4(x+1{,}5)=10x$$

Решим уравнение:

$$4x+6=10x \\ 6=6x \\ x=1$$

Значит, велосипедист был в пути $$1$$ ч, а расстояние от села до станции равно:

$$10\cdot 1=10$$ км.

Ответ

$$10$$ км.