Упр.10.46 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 10.46. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за $$3\ \text{ч}$$, а через вторую — за $$6\ \text{ч}$$. Сначала $$2\ \text{ч}$$ была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?

Примем объём бассейна за $$1$$.

За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{3}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{6}$$ бассейна.

За 2 часа первая труба наполнит:

$$2 \cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Значит, осталось наполнить:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.$$

Вторая труба наполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна за 1 час, поэтому оставшуюся часть она наполнит за:

$$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=2 \text{ ч}.$$

Тогда весь бассейн будет наполнен за:

$$2+2=4 \text{ ч}.$$

Ответ

$$4 \text{ ч}$$