Упр.10.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 10.17. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы получилось тождество:
   1) $$\left(2x^2-14x+9\right)+(*)=20-10x$$;
   2) $$\left(19a^2-17a^2b+b^3\right)-(*)=20a^4+5a^2b$$.

1. Из тождества

   $$\left(2x^2-14x+9\right)+(*)=20-10x$$

   находим неизвестный многочлен:

   $$(*)=20-10x-\left(2x^2-14x+9\right)$$

   $$(*)=20-10x-2x^2+14x-9$$

   $$(*)=-2x^2+4x+11.$$

2. Из тождества

   $$\left(19a^2-17a^2b+b^3\right)-(*)=20a^4+5a^2b$$

   получаем:

   $$(*)=\left(19a^2-17a^2b+b^3\right)-\left(20a^4+5a^2b\right)$$

   $$(*)=19a^2-17a^2b+b^3-20a^4-5a^2b$$

   $$(*)=-20a^4+19a^2-22a^2b+b^3.$$

Ответ

1) $$-2x^2+4x+11$$

2) $$-20a^4+19a^2-22a^2b+b^3$$