Упр.10.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 10.12. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной, входящей в него:
   1) $$1{,}6-7a^2-(0{,}8-4a^2)+(3a^2-0{,}7)$$;
   2) $$3x^2-9x-(8-5x^2-(9x-8x^2))$$.

1) Упростим выражение:

$$1,6-7a^2-(0,8-4a^2)+(3a^2-0,7)$$

Раскроем скобки:

$$1,6-7a^2-0,8+4a^2+3a^2-0,7$$

Соберём подобные слагаемые:

$$(-7a^2+4a^2+3a^2)+(1,6-0,8-0,7)=0+0,1$$

Получаем:

$$0,1$$

Значение выражения не зависит от значения переменной.

2) Упростим выражение:

$$3x^2-9x-(8-5x^2-(9x-8x^2))$$

Сначала раскроем внутренние скобки:

$$3x^2-9x-(8-5x^2-9x+8x^2)$$

Соберём подобные слагаемые в скобках:

$$3x^2-9x-(8+3x^2-9x)$$

Теперь раскроем внешние скобки:

$$3x^2-9x-8-3x^2+9x$$

Сократим подобные слагаемые:

$$-8$$

Значение выражения не зависит от значения переменной.

Ответ

1) $$0,1$$; 2) $$-8$$.