Упр.10.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

10.11. Вычислите значение выражения:

1) $$\left(5{,}7a^2-2{,}1ab+b^2\right)-\left(3{,}9ab-0{,}3a^2+2b^2\right),$$ если $$a=-1,\ b=5$$;

2) $$\left(5m^2n-m^3\right)+7m^3-\left(6m^3-3m^2n\right),$$ если $$m=-\frac{2}{3},\ n=\frac{3}{16}$$.

1) Подставим значения $$a=-1$$, $$b=5$$:

$$(5{,}7a^2-2{,}1ab+b^2)-(3{,}9ab-0{,}3a^2+2b^2)$$
$$=5{,}7a^2-2{,}1ab+b^2-3{,}9ab+0{,}3a^2-2b^2$$
$$=6a^2-6ab-b^2.$$

$$6\cdot(-1)^2-6\cdot(-1)\cdot5-5^2=6+30-25=11.$$

2) Подставим значения $$m=-\frac{2}{3}$$, $$n=\frac{3}{16}$$:

$$(5m^2n-m^3)+7m^3-(6m^3-3m^2n)$$
$$=5m^2n-m^3+7m^3-6m^3+3m^2n$$
$$=8m^2n.$$

$$8\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^2\cdot\frac{3}{16} =8\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{16} =\frac{2}{3}.$$

Ответ

1) $$11$$; 2) $$\frac{2}{3}$$.