Упр.1.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. По условию задачи составьте выражение с переменными. Из двух сёл, расстояние между которыми равно $$s$$ км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода, если пешеход шёл впереди со скоростью $$a$$ км/ч, а велосипедист ехал со скоростью $$b$$ км/ч? Вычислите значение полученного выражения при $$a=4$$, $$b=12$$, $$s=12$$.

Пешеход и велосипедист движутся в одном направлении, значит, велосипедист догоняет пешехода со скоростью сближения $$b-a.$$

Чтобы догнать пешехода, велосипедисту нужно пройти расстояние $$s$$, поэтому время равно

$$t=\frac{s}{b-a}.$$

Подставим значения $$a=4,$$ $$b=12,$$ $$s=12$$:

$$t=\frac{12}{12-4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Ответ

$$1{,}5\text{ ч}$$