Задание 9 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заполните пропуск таким многочленом, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал: 1) членов с переменной $$x$$: $$3x^2-5xy+y^2+8+\text{_______}$$; 2) членов с $$x^2$$: $$4x^2y-7x^2+y-8x+19+\text{______}$$.

1) Чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал членов с переменной $$x$$, нужно, чтобы коэффициенты при $$x^2$$ и $$xy$$ обнулились:

$$3x^2-5xy+y^2+8+(-3x^2+5xy)=y^2+8.$$

Значит, подходит многочлен $$-3x^2+5xy$$.

2) Чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал членов с $$x^2$$, нужно взять:

$$4x^2y-7x^2+y-8x+19+(-4x^2y+7x^2)=y-8x+19.$$

Значит, подходит многочлен $$-4x^2y+7x^2$$.

Ответ

1) $$-3x^2+5xy$$; 2) $$-4x^2y+7x^2$$.