Задание 9 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Двое рабочих должны были изготовить вместе $$200$$ деталей. За первый день работы первый рабочий изготовил $$60\%$$ количества деталей своего задания, а за второй — $$80\%$$. Сколько деталей должен изготовить каждый рабочий, если известно, что за первый день работы первый рабочий изготовил на $$8$$ деталей больше, чем второй?

Подробный ответ

Пусть первый рабочий должен изготовить $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей. Тогда по условию

$$x+y=200.$$

За первый день первый рабочий изготовил $$60\%$$ своего задания, то есть $$0{,}6x$$ деталей, а второй — $$80\%$$ своего задания, то есть $$0{,}8y$$ деталей. Известно, что первый рабочий изготовил на 8 деталей больше, чем второй:

$$0{,}6x-0{,}8y=8.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=200,\\ 0{,}6x-0{,}8y=8. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$5$$:

$$3x-4y=40.$$

Умножим первое уравнение на $$4$$:

$$4x+4y=800.$$

Сложим уравнения:

$$7x=840,$$

откуда

$$x=120.$$

Тогда