Задание 8 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Заполните пропуски такими одночленами, чтобы образовалось тождество:

1. 1) $$(5a+\_\_\_)^2=25a^2+\_\_\_+16b^2$$;
   2) $$(\_\_\_-\frac{1}{3}n)^2=\_\_\_-2mn+\_\_\_$$;
   3) $$(\_\_\_+\_\_\_)^2=c^2+\_\_\_\_+64q^4$$;
   4) $$(\_\_\_-\_\_\_)^2=0{,}09a^8-0{,}54a^{11}+\_\_\_\_$$.

Используем формулы:

$$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2, \qquad (x-y)^2=x^2-2xy+y^2.$$

1. $$(5a+4b)^2=(5a)^2+2\cdot 5a\cdot 4b+(4b)^2=25a^2+40ab+16b^2.$$

2. $$\left(3m-\frac13 n\right)^2=(3m)^2-2\cdot 3m\cdot \frac13 n+\left(\frac13 n\right)^2=9m^2-2mn+\frac19 n^2.$$

3. $$(c+8q^2)^2=c^2+2\cdot c\cdot 8q^2+(8q^2)^2=c^2+16cq^2+64q^4.$$

4. $$(0{,}3a^4-0{,}9a^7)^2=(0{,}3a^4)^2-2\cdot 0{,}3a^4\cdot 0{,}9a^7+(0{,}9a^7)^2=0{,}09a^8-0{,}54a^{11}+0{,}81a^{14}.$$