Задание 8 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$(8x-3)(8x+3)-16x(4x-3)=15$$; 2) $$(1{,}7x-5)(1{,}7x+5)-(1{,}5x+6)(1{,}5x-6)=0{,}2x(3{,}2x-1)$$.

1) $$\begin{aligned}(8x-3)(8x+3)-16x(4x-3)&=15\\64x^2-9-64x^2+48x&=15\\48x-9&=15\\48x&=24\\x&=\frac{24}{48}=\frac12\end{aligned}$$

2) $$\begin{aligned}(1{,}7x-5)(1{,}7x+5)-(1{,}5x+6)(1{,}5x-6)&=0{,}2x(3{,}2x-1)\\(1{,}7x)^2-25-\bigl((1{,}5x)^2-36\bigr)&=0{,}64x^2-0{,}2x\\2{,}89x^2-25-2{,}25x^2+36&=0{,}64x^2-0{,}2x\\0{,}64x^2+11&=0{,}64x^2-0{,}2x\\11&=-0{,}2x\\x&=-55\end{aligned}$$

Ответ: 1) $$x=\frac12$$; 2) $$x=-55$$.