Задание 8 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}=1$$;
   2) $$\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}=2$$;
   3) $$\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}=3$$;
   4) $$x-\frac{5x+2}{8}=\frac{6x+7}{4}$$.

1) Умножим обе части уравнения на $$18$$:

$$\left(\frac{x+1}{6}-\frac{x}{9}\right)\cdot 18=1\cdot 18$$

$$3(x+1)-2x=18$$

$$3x+3-2x=18$$

$$x=15$$

Ответ: $$x=15$$.

2) Умножим обе части уравнения на $$70$$:

$$\left(\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}\right)\cdot 70=2\cdot 70$$

$$10(8x-3)-7(3x+1)=140$$

$$80x-30-21x-7=140$$

$$59x=177$$

$$x=3$$

Ответ: $$x=3$$.

3) Умножим обе части уравнения на $$24$$:

$$\left(\frac{2x-3}{8}+\frac{1-5x}{6}\right)\cdot 24=3\cdot 24$$

$$3(2x-3)+4(1-5x)=72$$

$$6x-9+4-20x=72$$

$$-14x=77$$

$$x=-\frac{77}{14}=-\frac{11}{2}$$

Ответ: $$x=-\frac{11}{2}$$.

4) Умножим обе части уравнения на $$16$$:

$$\left(x-\frac{5x+2}{8}\right)\cdot 16=\frac{6x+7}{4}\cdot 16$$

$$16x-2(5x+2)=4(6x+7)$$

$$16x-10x-4=24x+28$$

$$6x=-32$$

$$x=-\frac{16}{3}$$

Ответ: $$x=-\frac{16}{3}$$.