Задание 8 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что при любом целом значении $$n$$ значение многочлена $$2n^2 — 6n + 1$$ является нечётным числом.

$$2n^2-6n+1=2n(n-3)+1.$$

Так как $$2n(n-3)$$ делится на $$2$$, то это чётное число. Тогда сумма чётного числа и $$1$$, то есть нечётного числа, будет нечётной:

$$\text{чётное}+\text{нечётное}=\text{нечётное}.$$

Следовательно, при любом целом значении $$n$$ число $$2n^2-6n+1$$ является нечётным.

Ответ

$$2n^2-6n+1$$ — нечётное число при любом целом $$n$$.