Задание 8 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде квадрата одночлена стандартного вида: 1) $$25a^6$$; 2) $$0{,}81m^8n^{12}$$; 3) $$\frac{49}{225}p^{10}c^{14}$$; 4) $$0{,}01x^2y^8z^{24}$$.

Представим каждый одночлен в виде квадрата, извлекая квадратный корень из числового коэффициента и деля показатели степеней переменных на $$2$$:

1. $$25a^6=(5a^3)^2$$
2. $$0{,}81m^8n^{12}=(0{,}9m^4n^6)^2$$
3. $$\frac{49}{225}p^{10}c^{14}=\left(\frac{7}{15}p^5c^7\right)^2$$
4. $$0{,}01x^2y^8z^{24}=(0{,}1xy^4z^{12})^2$$

Ответ: $$25a^6=(5a^3)^2,\quad 0{,}81m^8n^{12}=(0{,}9m^4n^6)^2,\quad \frac{49}{225}p^{10}c^{14}=\left(\frac{7}{15}p^5c^7\right)^2,\quad 0{,}01x^2y^8z^{24}=(0{,}1xy^4z^{12})^2.$$