Задание 8 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. За $$3$$ одинаковых больших и $$5$$ одинаковых маленьких пицц Буратино заплатил $$70$$ сольдо. Если бы большая пицца стоила на $$20\%$$ больше, а маленькая — на $$25\%$$ меньше, то за $$4$$ больших и $$7$$ маленьких пицц ему надо было бы заплатить $$90$$ сольдо. Сколько сольдо стоит большая пицца и сколько сольдо — маленькая?

Пусть большая пицца стоит $$x$$ сольдо, а маленькая — $$y$$ сольдо.

Тогда по условию:

$$3x+5y=70$$

Если большая пицца будет стоить на $$20\%$$ больше, то её цена станет $$1{,}2x$$, а если маленькая — на $$25\%$$ меньше, то её цена станет $$0{,}75y$$. Получаем второе уравнение:

$$4\cdot 1{,}2x+7\cdot 0{,}75y=90$$

Упростим систему:

$$\begin{cases} 3x+5y=70,\\ 4{,}8x+5{,}25y=90. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$21$$, а второе — на $$20$$:

$$\begin{cases} 63x+105y=1470,\\ 96x+105y=1800. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$33x=330$$

$$x=10$$

Подставим в первое уравнение:

$$3\cdot 10+5y=70$$

$$5y=40$$

$$y=8$$

Ответ: большая пицца стоит $$10$$ сольдо, маленькая — $$8$$ сольдо.