Задание 8 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой $$y=kx+b$$, проходящей через точки $$C(3;1)$$ и $$D(-4;2)$$.

Пусть уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$C(3;1),$$ получаем:

$$1=3k+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$D(-4;2),$$ получаем:

$$2=-4k+b.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} 1=3k+b,\\ 2=-4k+b. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$1=-7k,$$

откуда

$$k=-\frac17.$$

Подставим значение $$k$$ в уравнение $$1=3k+b$$:

$$1=3\cdot\left(-\frac17\right)+b,$$

$$b=1+\frac37=\frac{10}{7}=1\frac37.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-\frac17x+1\frac37.$$

Ответ

$$y=-\frac17x+1\frac37.$$