Задание 8 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На рисунке изображён график уравнения $$4x-y=5$$. Постройте на этом рисунке прямую, состоящую из биссектрис второго и четвёртого координатных углов. Запишите уравнение, графиком которого является эта прямая: ____________. Составьте из этих двух уравнений систему: ______________. Укажите решение этой системы: (____;____).

Прямая, состоящая из биссектрис второго и четвёртого координатных углов, задаётся уравнением $$y=-x.$$

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x-y=5,\\ y=-x. \end{cases}$$

Найдём решение системы. Подставим $$y=-x$$ в первое уравнение:

$$4x-(-x)=5 \\\\ 5x=5 \\\\ x=1.$$

Тогда

$$y=-1.$$

Следовательно, решение системы: $$\left(1;\,-1\right).$$

Ответ

$$y=-x; \quad \begin{cases}4x-y=5,\\ y=-x.\end{cases}; \quad \left(1;\,-1\right).$$