Задание 7 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 1) $$\left(a+7\right)^2-\left(a+6\right)\left(a+8\right)$$; 2) $$\left(b-4\right)^2+\left(2-b\right)\left(b-6\right)$$.

1) $$\begin{aligned}(a+7)^2-(a+6)(a+8)&=a^2+14a+49-(a^2+8a+6a+48)\\&=a^2+14a+49-a^2-14a-48\\&=1.\end{aligned}$$

Значение выражения не зависит от значения переменной.

2) $$\begin{aligned}(b-4)^2+(2-b)(b-6)&=b^2-8b+16+(2b-12-b^2+6b)\\&=b^2-8b+16+2b-12-b^2+6b\\&=4.\end{aligned}$$

Значение выражения не зависит от значения переменной.

Ответ: 1) $$1$$; 2) $$4$$.