Задание 7 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: 1) $$a^4-16b^4$$; 2) $$625-x^8$$; 3) $$a^{16}-b^{24}$$.

1) $$a^4-16b^4=(a^2-4b^2)(a^2+4b^2)=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2).$$

2) $$625-x^8=(25-x^4)(25+x^4)=(5-x^2)(5+x^2)(25+x^4).$$

3) $$a^{16}-b^{24}=(a^8-b^{12})(a^8+b^{12})=(a^4-b^6)(a^4+b^6)(a^8+b^{12})=(a^2-b^3)(a^2+b^3)(a^4+b^6)(a^8+b^{12}).$$

Ответ: $$(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2);\ (5-x^2)(5+x^2)(25+x^4);\ (a^2-b^3)(a^2+b^3)(a^4+b^6)(a^8+b^{12}).$$