Задание 7 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$(3a-4)(3a+4)-(5a-1)(5a+1);$$
   2) $$(x+2)(x-2)-(x-1)(x-7)+(7-x)(x+7);$$
   3) $$(9m^2n-2)(9m^2n+2)-(7-9m^2n)(-7-9m^2n).$$

1) $$\begin{aligned}(3a-4)(3a+4)-(5a-1)(5a+1)&=(3a)^2-4^2-\bigl((5a)^2-1^2\bigr)\\&=9a^2-16-(25a^2-1)\\&=9a^2-16-25a^2+1\\&=-16a^2-15.\end{aligned}$$

2) $$\begin{aligned}(x+2)(x-2)-(x-1)(x-7)+(7-x)(x+7)&=x^2-4-(x^2-8x+7)+(49-x^2)\\&=x^2-4-x^2+8x-7+49-x^2\\&=-x^2+8x+38.\end{aligned}$$

3) $$\begin{aligned}(9m^2n-2)(9m^2n+2)-(7-9m^2n)(-7-9m^2n)&=(9m^2n)^2-2^2-(7-9m^2n)(-7-9m^2n)\\&=81m^4n^2-4-\bigl(49-81m^4n^2\bigr)\\&=81m^4n^2-4-49+81m^4n^2\\&=162m^4n^2-53.\end{aligned}$$

Ответ: 1) $$-16a^2-15$$; 2) $$-x^2+8x+38$$; 3) $$162m^4n^2-53$$.