Задание 7 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители трёхчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: 1) $$x^2-10x+21$$; 2) $$x^2-6x-7$$; 3) $$x^2+2x-48$$.

1) $$x^2-10x+21=x^2-3x-7x+21=x(x-3)-7(x-3)=(x-3)(x-7);$$

2) $$x^2-6x-7=x^2-7x+x-7=x(x-7)+(x-7)=(x-7)(x+1);$$

3) $$x^2+2x-48=x^2+8x-6x-48=x(x+8)-6(x+8)=(x+8)(x-6).$$

Ответ: 1) $$(x-3)(x-7)$$; 2) $$(x-7)(x+1)$$; 3) $$(x+8)(x-6)$$.