Задание 7 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Выразите из данного уравнения переменную $$x$$ через переменную $$y$$ и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения: 1) $$x+6y=10$$; 2) $$3x-7y=1$$.

1) Из уравнения $$x+6y=10$$ выразим $$x$$:

$$x=10-6y.$$

Подставим, например, $$y=-1$$:

$$x=10-6\cdot(-1)=10+6=16.$$

Получаем решение $$\left(16;\,-1\right).$$

Подставим $$y=3$$:

$$x=10-6\cdot 3=10-18=-8.$$

Получаем ещё одно решение $$\left(-8;\,3\right).$$

2) Из уравнения $$3x-7y=1$$ выразим $$x$$:

$$3x=1+7y,$$

$$x=\frac{1+7y}{3}.$$

Подставим, например, $$y=2$$:

$$x=\frac{1+7\cdot 2}{3}=\frac{15}{3}=5.$$

Получаем решение $$\left(5;\,2\right).$$

Подставим $$y=0$$:

$$x=\frac{1+7\cdot 0}{3}=\frac{1}{3}.$$

Получаем ещё одно решение $$\left(\frac{1}{3};\,0\right).$$

Ответ: 1) $$\left(16;\,-1\right),\ \left(-8;\,3\right)$$; 2) $$\left(5;\,2\right),\ \left(\frac{1}{3};\,0\right).$$