Задание 7 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите пару чисел вида $$(2m; m)$$, являющуюся решением уравнения $$y^2+x^2=20$$.

Подставим координаты точки $$\left(2m;\,m\right)$$ в уравнение $$y^2+x^2=20$$:

$$m^2+(2m)^2=20$$

$$m^2+4m^2=20$$

$$5m^2=20$$

$$m^2=4$$

$$m=-2 \text{ или } m=2$$

Тогда:

при $$m=-2$$ получаем $$\left(2m;\,m\right)=(-4;\,-2)$$;

при $$m=2$$ получаем $$\left(2m;\,m\right)=(4;\,2)$$.

Ответ: $$(-4;\,-2)$$ и $$(4;\,2)$$.