Задание 6 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каких значениях $$a$$ и $$b$$ пара чисел $$(1; -2)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases}2x+by=12,\\ ax+by=15.\end{cases}$$

Подставим координаты точки $$\left(1;\,-2\right)$$ в первое уравнение системы:

$$2\cdot 1+b\cdot(-2)=12$$

$$2-2b=12$$

$$-2b=10$$

$$b=-5$$

Теперь подставим найденное значение $$b$$ во второе уравнение:

$$a\cdot 1+(-5)\cdot(-2)=15$$

$$a+10=15$$

$$a=5$$

Ответ: $$a=5,\ b=-5$$.