Задание 6 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим функцию f, заданную следующим правилом: каждому однозначному натуральному числу n поставили в соответствие последнюю цифру значения выражения $$2^n$$. Пользуясь таблицей степеней числа 2, расположенной на форзаце учебника, заполните пропуски.

1. Областью определения функции f являются числа ____________.
2. $$f(4); f(6); f(8); f(9).$$
3. Областью значений функции f являются числа ____________.

Функция задана правилом: каждому однозначному натуральному числу $$n$$ ставится в соответствие последняя цифра числа $$2^n$$.

1) Так как $$n$$ — однозначное натуральное число, то область определения функции:

$$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8;\ 9.$$

2) Найдём значения функции:

$$2^4=16,\quad f(4)=6$$

$$2^6=64,\quad f(6)=4$$

$$2^8=256,\quad f(8)=6$$

$$2^9=512,\quad f(9)=2$$

3) Последние цифры степеней числа $$2$$ повторяются: $$2,\ 4,\ 8,\ 6$$. Значит, область значений функции:

$$2;\ 4;\ 6;\ 8.$$

Ответ: 1) $$1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8;\ 9$$; 2) $$f(4)=6,\ f(6)=4,\ f(8)=6,\ f(9)=2$$; 3) $$2;\ 4;\ 6;\ 8$$.