Задание 5 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте в виде многочлена выражение:

1) $$x(x-10)(x+10)$$;
2) $$6m^3(m+6)(6-m)$$;
3) $$(c^2-4)(c^2+4)(16+c^4)$$;
4) $$(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$$.

1) $$x(x-10)(x+10)=x(x^2-100)=x^3-100x;$$

2) $$6m^3(m+6)(6-m)=6m^3(36-m^2)=216m^3-6m^5;$$

3) $$\begin{aligned} (c^2-4)(c^2+4)(16+c^4) &= (c^4-16)(c^4+16) \\ &= c^8-256; \end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned} (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) &= (a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4) \\ &= (a^4-b^4)(a^4+b^4) \\ &= a^8-b^8. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$x^3-100x$$; 2) $$216m^3-6m^5$$; 3) $$c^8-256$$; 4) $$a^8-b^8$$.