Задание 5 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: 1) $$x^2+(a+b)x+ab$$; 2) $$3ab+mn(a-3b)-m^2n^2$$; 3) $$m^2n^2+mn(x-5y)-5xy$$.

1) $$x^2+(a+b)x+ab=x^2+ax+bx+ab=x(x+a)+b(x+a)=(x+a)(x+b).$$

2) $$3ab+mn(a-3b)-m^2n^2=3ab+amn-3bmn-m^2n^2$$
$$=(3ab-3bmn)+(amn-m^2n^2)=3b(a-mn)+mn(a-mn)$$
$$=(a-mn)(3b+mn).$$

3) $$m^2n^2+mn(x-5y)-5xy=m^2n^2+mnx-5ymn-5xy$$
$$=mn(mn+x)-5y(mn+x)=(mn+x)(mn-5y).$$

Ответ: 1) $$(x+a)(x+b)$$; 2) $$(a-mn)(3b+mn)$$; 3) $$(mn+x)(mn-5y)$$.