Задание 5 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество:

1. 1) $$10a^2-4ab+b^2+(\_\_\_\_\_)=3a^2+ab-2b^2$$; 2) $$10a^2-4ab+b^2-(\_\_\_\_)=3a^2+ab-2b^2$$.

1) Чтобы получить тождество, нужно прибавить разность правой и левой частей:

$$10a^2-4ab+b^2+M=3a^2+ab-2b^2$$

$$M=3a^2+ab-2b^2-(10a^2-4ab+b^2)$$

$$M=3a^2+ab-2b^2-10a^2+4ab-b^2$$

$$M=-7a^2+5ab-3b^2$$

Значит,

$$10a^2-4ab+b^2+(-7a^2+5ab-3b^2)=3a^2+ab-2b^2.$$

2) При вычитании нужно взять тот же многочлен:

$$10a^2-4ab+b^2-(7a^2-5ab+3b^2)=3a^2+ab-2b^2.$$

Ответ: 1) $$-7a^2+5ab-3b^2$$; 2) $$7a^2-5ab+3b^2$$.