Задание 5 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значения многочленов при указанном значении переменной и заполните таблицу:
   

   Многочлен	Значение переменной
   $$x^2-2x+1$$	$$x=0$$
   $$x^3-8$$	$$x=-1$$
   $$-4x^2+16$$	$$x=1$$
   $$x^3-2x^2$$	$$x=4$$

Ход решения

Подставим заданные значения переменной в каждый многочлен.

При $$x=0$$:

$$x^2-2x+1=0^2-2\cdot 0+1=1$$
$$x^3-8=0^3-8=-8$$
$$-4x^2+16=-4\cdot 0^2+16=16$$
$$x^3-2x^2=0^3-2\cdot 0^2=0$$

При $$x=-1$$:

$$x^2-2x+1=(-1)^2-2\cdot(-1)+1=4$$
$$x^3-8=(-1)^3-8=-9$$
$$-4x^2+16=-4\cdot(-1)^2+16=12$$
$$x^3-2x^2=(-1)^3-2\cdot(-1)^2=-3$$

При $$x=1$$:

$$x^2-2x+1=1^2-2\cdot 1+1=0$$
$$x^3-8=1^3-8=-7$$
$$-4x^2+16=-4\cdot 1^2+16=12$$
$$x^3-2x^2=1^3-2\cdot 1^2=-1$$

При $$x=4$$:

$$x^2-2x+1=4^2-2\cdot 4+1=9$$
$$x^3-8=4^3-8=56$$
$$-4x^2+16=-4\cdot 4^2+16=-48$$
$$x^3-2x^2=4^3-2\cdot 4^2=32$$

Ответ

Таблица заполнена значениями: $$1, 4, 0, 9$$; $$-8, -9, -7, 56$$; $$16, 12, 12, -48$$; $$0, -3, -1, 32$$.