Задание 5 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. От пристани С до пристани D по течению реки теплоход идёт $$10$$ ч, а возвращается от пристани D к пристани С за $$12$$ ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна $$1{,}5$$ км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки равна $$x+1{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-1{,}5$$ км/ч.

Расстояние между пристанями можно выразить двумя способами:

$$10(x+1{,}5)=12(x-1{,}5)$$

Решим уравнение:

$$10x+15=12x-18 \\ 10x-12x=-18-15 \\ -2x=-33 \\ x=\frac{33}{2}=16{,}5$$

Следовательно, собственная скорость теплохода равна $$16{,}5$$ км/ч.

Ответ

$$16{,}5$$ км/ч.