Задание 5 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел:
1) $$(-3; 5)$$;
2) $$(-6; 0)$$;
3) $$\left(0{,}3; \frac{1}{9}\right)$$.

1) Подойдёт, например, система

$$\begin{cases} 3x-y=-14,\\ 5x+2y=-5. \end{cases}$$

Проверим:

$$\begin{cases} 3\cdot(-3)-5=-14,\\ 5\cdot(-3)+2\cdot 5=-5. \end{cases}$$

Обе равенства верны, значит, пара $$(-3; 5)$$ является решением системы.

2) Подойдёт, например, система

$$\begin{cases} 7x+15y=-42,\\ -4x+13y=24. \end{cases}$$

Проверим:

$$\begin{cases} 7\cdot(-6)+15\cdot 0=-42,\\ -4\cdot(-6)+13\cdot 0=24. \end{cases}$$

Обе равенства верны, значит, пара $$(-6; 0)$$ является решением системы.

3) Подойдёт, например, система

$$\begin{cases} 10x+9y=4,\\ 5x+4{,}5y=2. \end{cases}$$

Проверим:

$$\begin{cases} 10\cdot 0{,}3+9\cdot \frac{1}{9}=4,\\ 5\cdot 0{,}3+4{,}5\cdot \frac{1}{9}=2. \end{cases}$$

Обе равенства верны, значит, пара $$\left(0{,}3;\frac{1}{9}\right)$$ является решением системы.

Ответ

$$\begin{cases} 3x-y=-14,\\ 5x+2y=-5 \end{cases} \quad \begin{cases} 7x+15y=-42,\\ -4x+13y=24 \end{cases} \quad \begin{cases} 10x+9y=4,\\ 5x+4{,}5y=2 \end{cases}$$